g-قابهای دقیق در فضای هیلبرت

thesis
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - پژوهشکده علوم پایه کاربردی
  • author نسیبه هاشمی
  • adviser احمد احمدی
  • publication year 1393
abstract

در این تحقیق ابتدا عملگر پیش قاب q برای g-قاب، در فضای هیلبرت مختلط که نقش کلیدی در مطالعه g-قابها، g-پایه های ریس و... دارد را معرفی می نماییم. g-قابها خواص مشابه زیادی با قابها دارند. با استفاده از عملگر پیش قاب q برخی از شرایط لازم و کافی برای اینکه g-دنباله بسل، g-قاب و g-پایه ریس خصوصیات مشابهی به ترتیب با دنباله بسل، قاب و پایه ریس در فضای هیلبرت داشته باشند را بدست می آوریم. اما همه خواص قابها و g-قابها مشابه نیستند. برای مثال قابهای دقیق با پایه ریس معادل می باشند اما g-قابهای دقیق معادل با g-پایه ریس نیستند. همچنین شرایطی را که g-قاب دقیق و g-پایه ریس معادل می شوند، ارائه می دهیم. همچنین رابطه ای بین g-قاب و g-پایه ریس و رابطه بین کران های g-قاب و g-پایه ریس در فضای هیلبرت مختلط بدست می آوریم. توصیفی از g-قابهای دقیق در فضای هیلبرت بیان می کنیم. در پایان پایداری یک g-قاب برای فضای هیلبرت تحت آشفتگی را بررسی می کنیم. این خواص از g-قابهای دقیق برای فضای هیلبرت شبیه به قابهای دقیق نیستند.

similar resources

g-قابهای پیوسته در فضای هیلبرت

در این پایان نامه مفهوم جی قاب های پیوسته را که تعمیمی از جی قاب های گسسته می باشند معرفی می کنیم.جی قاب ها شامل تمامی تعمیم های قبلی قاب ها مانند شبه پروژکتورهای کراندار و قاب های زیر فضایی می باشند.هم چنین جی قاب های پیوسته را معرفی می کنیم و شرط لازم و کافی که چه موقع یک جی قاب پیوسته یک قاب پیوسته از نوع ریس می باشد را بیان می کنیم.در آخر نشان می دهیم که تحت برخی شرایط با حذف یک عنصر از یک ...

g-قاب های دقیق در فضاهای هیلبرت

به طور کلی قاب ها تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند و این امکان را به ما می دهند که هر عضو از یک فضای هیلبرت را به صورت یک ترکیب خطی متناهی یا نامتناهی (نه لزوما منحصر به فرد) از اعضای یک قاب نمایش دهیم. چون نمایش های متفاوت یک عضو با استفاده از یک قاب برخلاف تجزیه منحصر به فرد بر حسب پایه های متعامد یکه باعث ایجاد مشکل و محدودیت نمی شوند، ‏قاب ها می توانند در کاربرد نقش به سزایی ایفا نمایند‎...

g-قاب دقیق و توصیف g-قابها و g-پایه های ریس در فضاهای هیلبرت

در مورد معرفی عملگر پیش قاب و شرایط لازم و کافی که این عملگر در مورد -قاب و g-پایه های ریس می دهد می باشد.

فریم های(قابهای) تعمیم یافته دقیق در فضاهای هیلبرت

چکیده پایان نامه ( شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده ): اخیرا g-فریم ها به عنوان یک تعمیم از فریم ها در فضاهای هیلبرت معرفی شده اند. g- فریم ها دارای تعداد زیادی خواص مشابه با فریم ها هستند ولی تمام خواص آن با فریم ها مشابهت ندارد. مثلا فریم های دقیق در فضاهای هیلبرت هم ارز پایه های ریس هستند ولی g-فریم های دقیق در این فضاها با پایه های g-ریس هم ارز نیستند. دراین پایان نامه م...

15 صفحه اول

جمع قابهای فضای هیلبرت و بسط آنها به قابهای تنگ

الف – تعریف مسئله و فرضیات : تعریف1: خانواده شمارای را یک قاب برای گویند هرگاه ثابتهایی مانند وجود داشته باشد بطوریکه (1) اعداد را کرانهای قاب گویند. که این کرانها منحصربفرد نیستند. اگر آنگاه قاب را قاب تنگ و اگر آنرا قاب تنگ پارسوال نامند. اگر در (1) فقط نامساوی سمت راست به ازای هر برقرار باشد آنگاه یک دنباله بسل نامیده می شود. تعریف 2. یک g- قاب برای نسبت به نامیده می شود هرگاه ثابته...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - پژوهشکده علوم پایه کاربردی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023